Prakalkulus Contoh

$\log (5 \sqrt{12})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (5 \sqrt{12})$ sebagai $\log (5) + \log (\sqrt{12})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt{12})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{12}$ sebagai $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5) + \log (12^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log (12^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (12)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (12)$ sebagai $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (2^{2} \cdot 3)$ sebagai $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3))$

Langkah 6

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log (2)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3)$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (5) + \log (2) + \frac{1}{2} \log (3)$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (3)$ .

$\log (5) + \log (2) + \frac{\log (3)}{2}$