Prakalkulus Contoh

$\log (6) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (6)$ sebagai $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (2 (3))$ sebagai $\log (2) + \log (3)$ .

$(\log (2) + \log (3)) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{s^{6} t}}{\sqrt[5]{36}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{6} t}}{\sqrt[5]{36}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $s^{6} t$ sebagai $s^{5} (s t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $s^{5}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{5} s t}}{\sqrt[5]{36}}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan tanda kurung.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{5} (s t)}}{\sqrt[5]{36}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) (\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{\sqrt[5]{36} {\sqrt[5]{36}}^{4}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[5]{36}$ menjadi pangkat $1$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1} {\sqrt[5]{36}}^{4}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1 + 4}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{5}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{36}}^{5}$ sebagai $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{36}$ sebagai $36^{\frac{1}{5}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{(36^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{1}}$

Langkah 6.5.5

Evaluasi eksponennya.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{36}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{36^{4}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{36^{4}}}{36}$

Langkah 7.2

Naikkan $36$ menjadi pangkat $4$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{1679616}}{36}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $1679616$ sebagai $6^{5} \cdot 216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $7776$ dari $1679616$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{7776 (216)}}{36}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali $7776$ sebagai $6^{5}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 216}}{36}$

Langkah 7.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \cdot 6 \sqrt[5]{216}}{36}$

Langkah 7.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \cdot 6 \sqrt[5]{s t \cdot 216}}{36}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $6$ dari $s \cdot 6 \sqrt[5]{s t \cdot 216}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{36}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{6 \cdot 6}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{6 \cdot 6}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t \cdot 216}}{6}$

Langkah 9

Pindahkan $216$ ke sebelah kiri $s t$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{216 \cdot (s t)}}{6}$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$\log (2) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \log (3) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

Langkah 11

Gabungkan $\log (2)$ dan $\frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ .

$\frac{\log (2) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6} + \log (3) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

Langkah 12

Gabungkan $\log (3)$ dan $\frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ .

$\frac{\log (2) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6} + \frac{\log (3) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6}$

Langkah 13

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\log (2) s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{\log (3) s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

Langkah 14

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\log (2) s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{\log (3) s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ .

$\frac{s \log (2) \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{s \log (3) \sqrt[5]{216 s t}}{6}$