Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$ sebagai $\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$ .

$\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - \log (10)$

Langkah 3

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 1$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}})$ sebagai $\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Langkah 6

Perluas $\log (a^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Langkah 7

Perluas $\log (b^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$2 \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - 1$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (b)$ .

$2 \log (a) + \frac{\log (b)}{3} - 1$