Prakalkulus Contoh

$\ln (\sqrt[10]{x^{9} (x^{5} + 9)})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[10]{x^{9} (x^{5} + 9)}$ sebagai ${(x^{9} (x^{5} + 9))}^{\frac{1}{10}}$ .

$\ln ({(x^{9} (x^{5} + 9))}^{\frac{1}{10}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(x^{9} (x^{5} + 9))}^{\frac{1}{10}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{10}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{10} \ln (x^{9} (x^{5} + 9))$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x^{9} (x^{5} + 9))$ sebagai $\ln (x^{9}) + \ln (x^{5} + 9)$ .

$\frac{1}{10} (\ln (x^{9}) + \ln (x^{5} + 9))$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{10} (9 \ln (x) + \ln (x^{5} + 9))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{10} (9 \ln (x)) + \frac{1}{10} \ln (x^{5} + 9)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{10} (9 \ln (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{10}$ .

$\frac{9}{10} \ln (x) + \frac{1}{10} \ln (x^{5} + 9)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{9}{10}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{9 \ln (x)}{10} + \frac{1}{10} \ln (x^{5} + 9)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $\ln (x^{5} + 9)$ .

$\frac{9 \ln (x)}{10} + \frac{\ln (x^{5} + 9)}{10}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 \ln (x) + \ln (x^{5} + 9)}{10}$