Prakalkulus Contoh

$\ln (\sqrt{x^{8} (x + 5)})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{8} (x + 5)}$ sebagai ${(x^{8} (x + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x^{8} (x + 5))}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(x^{8} (x + 5))}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (x^{8} (x + 5))$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x^{8} (x + 5))$ sebagai $\ln (x^{8}) + \ln (x + 5)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{8}) + \ln (x + 5))$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (8 \ln (x) + \ln (x + 5))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (8 \ln (x)) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $8 \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 \ln (x))) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (4 \ln (x))) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x + 5)$ .

$4 \ln (x) + \frac{\ln (x + 5)}{2}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $4 \ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x + 5)}{2}$

Langkah 9

Gabungkan $4 \ln (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \ln (x) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x + 5)}{2}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \ln (x) \cdot 2 + \ln (x + 5)}{2}$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 \ln (x) + \ln (x + 5)}{2}$