Prakalkulus Contoh

$\ln (\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}}}$ sebagai ${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{2}}{y^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{2}}{y^{2}})$ sebagai $\ln (x^{2}) - \ln (y^{2})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{2}) - \ln (y^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (2 \ln (x) - \ln (y^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\ln (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (2 \ln (x) - (2 \ln (y)))$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (2 \ln (x) - 2 \ln (y))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (2 \ln (x)) + \frac{1}{2} (- 2 \ln (y))$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\ln (x))) + \frac{1}{2} (- 2 \ln (y))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 \ln (x)) + \frac{1}{2} (- 2 \ln (y))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) + \frac{1}{2} (- 2 \ln (y))$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{1}{2} (2 (- \ln (y)))$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x) + \frac{1}{2} (2 (- \ln (y)))$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) - \ln (y)$