Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{3 x^{2} y}{\sqrt[3]{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{3 x^{2} y}{\sqrt[3]{z}})$ sebagai $\ln (3 x^{2} y) - \ln (\sqrt[3]{z})$ .

$\ln (3 x^{2} y) - \ln (\sqrt[3]{z})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (3 x^{2} y) - \ln (z^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (z^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\ln (3 x^{2} y) - (\frac{1}{3} \ln (z))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (z)$ .

$\ln (3 x^{2} y) - \frac{\ln (z)}{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (3 x^{2} y)$ sebagai $\ln (3 x^{2}) + \ln (y)$ .

$\ln (3 x^{2}) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (3 x^{2})$ sebagai $\ln (3) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{2}) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$

Langkah 7

Perluas $\ln (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\ln (3) + 2 \ln (x) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$