Prakalkulus Contoh

$\ln (x^{14} \sqrt{6 - x})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (x^{14} \sqrt{6 - x})$ sebagai $\ln (x^{14}) + \ln (\sqrt{6 - x})$ .

$\ln (x^{14}) + \ln (\sqrt{6 - x})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 - x}$ sebagai ${(6 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{14}) + \ln ({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{14})$ dengan memindahkan $14$ ke luar logaritma.

$14 \ln (x) + \ln ({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$14 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (6 - x)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (6 - x)$ .

$14 \ln (x) + \frac{\ln (6 - x)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $14 \ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$14 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (6 - x)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $14 \ln (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14 \ln (x) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (6 - x)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{14 \ln (x) \cdot 2 + \ln (6 - x)}{2}$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$\frac{28 \ln (x) + \ln (6 - x)}{2}$