Prakalkulus Contoh

$\ln (x^{6}) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

Langkah 1

Perluas $\ln (x^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$6 \ln (x) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \ln (x) - 3 \ln (x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke luar logaritma.

$6 \ln (x) - 3 (\frac{2}{3} \ln (x))$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\ln (x)$ .

$6 \ln (x) - 3 \frac{2 \ln (x)}{3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$6 \ln (x) + 3 (- 1) \frac{2 \ln (x)}{3}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \ln (x) + 3 \cdot - 1 \frac{2 \ln (x)}{3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \ln (x) - 1 (2 \ln (x))$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 \ln (x) - 2 \ln (x)$

Langkah 5

Kurangi $2 \ln (x)$ dengan $6 \ln (x)$ .

$4 \ln (x)$