Prakalkulus Contoh

$\log (x^{19} \sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (x^{19} \sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$ sebagai $\log (x^{19}) + \log (\sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$ .

$\log (x^{19}) + \log (\sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}}$ sebagai ${(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{19}) + \log ({(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{19})$ dengan memindahkan $19$ ke luar logaritma.

$19 \log (x) + \log ({(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} \log (\frac{y^{13}}{z^{19}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (\frac{y^{13}}{z^{19}})$ sebagai $\log (y^{13}) - \log (z^{19})$ .

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (\log (y^{13}) - \log (z^{19}))$

Langkah 6

Perluas $\log (y^{13})$ dengan memindahkan $13$ ke luar logaritma.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y) - \log (z^{19}))$

Langkah 7

Perluas $\log (z^{19})$ dengan memindahkan $19$ ke luar logaritma.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y) - (19 \log (z)))$

Langkah 8

Kalikan $19$ dengan $- 1$ .

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y) - 19 \log (z))$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y)) + \frac{1}{2} (- 19 \log (z))$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{1}{2} (13 \log (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $13$ dan $\frac{1}{2}$ .

$19 \log (x) + \frac{13}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- 19 \log (z))$

Langkah 9.2.2

Gabungkan $\frac{13}{2}$ dan $\log (y)$ .

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 19 \log (z))$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{2} (- 19 \log (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $- 19$ dan $\frac{1}{2}$ .

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} + \frac{- 19}{2} \log (z)$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $\frac{- 19}{2}$ dan $\log (z)$ .

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} + \frac{- 19 \log (z)}{2}$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} - \frac{19 \log (z)}{2}$