Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[3]{6 x y z^{2}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6 x y z^{2}}$ sebagai ${(6 x y z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(6 x y z^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(6 x y z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (6 x y z^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (6 x y z^{2})$ sebagai $\log (6 x y) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (6 x y) + \log (z^{2}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (6 x y)$ sebagai $\log (6 x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (6 x) + \log (y) + \log (z^{2}))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (6 x)$ sebagai $\log (6) + \log (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log (6) + \log (x) + \log (y) + \log (z^{2}))$

Langkah 6

Perluas $\log (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log (6) + \log (x) + \log (y) + 2 \log (z))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log (6)$ sebagai $\log (2 (3))$ .

$\frac{1}{3} (\log (2 (3)) + \log (x) + \log (y) + 2 \log (z))$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\log (2 (3))$ sebagai $\log (2) + \log (3)$ .

$\frac{1}{3} (\log (2) + \log (3) + \log (x) + \log (y) + 2 \log (z))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log (2) + \frac{1}{3} \log (3) + \frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{3} + \frac{1}{3} \log (3) + \frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (3)$ .

$\frac{\log (2)}{3} + \frac{\log (3)}{3} + \frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 9.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (2)}{3} + \frac{\log (3)}{3} + \frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 9.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (2)}{3} + \frac{\log (3)}{3} + \frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 9.5

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (2)}{3} + \frac{\log (3)}{3} + \frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{2}{3} \log (z)$

Langkah 9.5.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{\log (2)}{3} + \frac{\log (3)}{3} + \frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3}$