Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt{2 x^{3} y})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x^{3} y}$ sebagai ${(2 x^{3} y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(2 x^{3} y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(2 x^{3} y)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (2 x^{3} y)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (2 x^{3} y)$ sebagai $\log (2 x^{3}) + \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 x^{3}) + \log (y))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (2 x^{3})$ sebagai $\log (2) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (x^{3}) + \log (y))$

Langkah 5

Perluas $\log (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log (2) + 3 \log (x) + \log (y))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} (3 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y)$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{3}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (y)$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (y)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2}$