Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt{y^{4} x^{7} z})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{4} x^{7} z}$ sebagai ${(y^{4} x^{7} z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(y^{4} x^{7} z)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(y^{4} x^{7} z)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (y^{4} x^{7} z)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (y^{4} x^{7} z)$ sebagai $\log (y^{4} x^{7}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{2} (\log (y^{4} x^{7}) + \log (z))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (y^{4} x^{7})$ sebagai $\log (y^{4}) + \log (x^{7})$ .

$\frac{1}{2} (\log (y^{4}) + \log (x^{7}) + \log (z))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (4 \log (y) + \log (x^{7}) + \log (z))$

Langkah 6

Perluas $\log (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (4 \log (y) + 7 \log (x) + \log (z))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (4 \log (y)) + \frac{1}{2} (7 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (z)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (y))) + \frac{1}{2} (7 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (z)$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (y))) + \frac{1}{2} (7 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (z)$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \log (y) + \frac{1}{2} (7 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (z)$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{2} (7 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 \log (y) + \frac{7}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (z)$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $\log (x)$ .

$2 \log (y) + \frac{7 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (z)$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (z)$ .

$2 \log (y) + \frac{7 \log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2}$