Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt{\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}}}$ sebagai ${(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{y}{z^{4} {(x + 3)}^{9}})$ sebagai $\log (y) - \log (z^{4} {(x + 3)}^{9})$ .

$\frac{1}{2} (\log (y) - \log (z^{4} {(x + 3)}^{9}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (z^{4} {(x + 3)}^{9})$ sebagai $\log (z^{4}) + \log ({(x + 3)}^{9})$ .

$\frac{1}{2} (\log (y) - (\log (z^{4}) + \log ({(x + 3)}^{9})))$

Langkah 5

Perluas $\log (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z) + \log ({(x + 3)}^{9})))$

Langkah 6

Perluas $\log ({(x + 3)}^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z) + 9 \log (x + 3)))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (\log (y) - (4 \log (z)) - (9 \log (x + 3)))$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log (y) - 4 \log (z) - (9 \log (x + 3)))$

Langkah 7.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log (y) - 4 \log (z) - 9 \log (x + 3))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- 4 \log (z)) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log (z)) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 \log (z)$ .

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z))) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log (z))) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{2} (- 9 \log (x + 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{- 9}{2} \log (x + 3)$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $\frac{- 9}{2}$ dan $\log (x + 3)$ .

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + \frac{- 9 \log (x + 3)}{2}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) - \frac{9 \log (x + 3)}{2}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (y) - 9 \log (x + 3)}{2} - 2 \log (z)$