Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[3]{\frac{x z^{2}}{\sqrt{y}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\sqrt[3]{\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}}$ sebagai ${(\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})$ sebagai $\log (x z^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x z^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log (x z^{2}) - (\frac{1}{2} \log (y)))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x z^{2}) - \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 7

Tulis kembali $\log (x z^{2})$ sebagai $\log (x) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (z^{2}) - \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 8

Perluas $\log (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 2 \log (z) - \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z)) + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 10.2.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{\log (y)}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - \frac{\log (y)}{3 \cdot 2}$

Langkah 10.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - \frac{\log (y)}{6}$