Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$ sebagai $\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y^{7}}$ sebagai $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{\frac{2}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{2}{3} \log (x) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{\frac{7}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{7}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$