Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}}$ sebagai ${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$ sebagai $\log (x^{2}) - \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log (x^{2}) - \log (y^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - \log (y^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - (2 \log (y)))$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - 2 \log (y))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Langkah 8.2

Faktorkan $2$ dari $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log (x))) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Langkah 8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log (y))$

Langkah 10.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log (y)))$

Langkah 10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log (y)))$

Langkah 10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Langkah 11

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{\log (y)}{2}$