Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[4]{\frac{m^{8} n^{8}}{c^{9}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{\frac{m^{8} n^{8}}{c^{9}}}$ sebagai ${(\frac{m^{8} n^{8}}{c^{9}})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(\frac{m^{8} n^{8}}{c^{9}})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{m^{8} n^{8}}{c^{9}})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log (\frac{m^{8} n^{8}}{c^{9}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{m^{8} n^{8}}{c^{9}})$ sebagai $\log (m^{8} n^{8}) - \log (c^{9})$ .

$\frac{1}{4} (\log (m^{8} n^{8}) - \log (c^{9}))$

Langkah 4

Perluas $\log (c^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (\log (m^{8} n^{8}) - (9 \log (c)))$

Langkah 5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} (\log (m^{8} n^{8}) - 9 \log (c))$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (m^{8} n^{8})$ sebagai $\log (m^{8}) + \log (n^{8})$ .

$\frac{1}{4} (\log (m^{8}) + \log (n^{8}) - 9 \log (c))$

Langkah 7

Perluas $\log (m^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (8 \log (m) + \log (n^{8}) - 9 \log (c))$

Langkah 8

Perluas $\log (n^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (8 \log (m) + 8 \log (n) - 9 \log (c))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (8 \log (m)) + \frac{1}{4} (8 \log (n)) + \frac{1}{4} (- 9 \log (c))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 \log (m)$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 \log (m))) + \frac{1}{4} (8 \log (n)) + \frac{1}{4} (- 9 \log (c))$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 (2 \log (m))) + \frac{1}{4} (8 \log (n)) + \frac{1}{4} (- 9 \log (c))$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \log (m) + \frac{1}{4} (8 \log (n)) + \frac{1}{4} (- 9 \log (c))$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 \log (n)$ .

$2 \log (m) + \frac{1}{4} (4 (2 \log (n))) + \frac{1}{4} (- 9 \log (c))$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \log (m) + \frac{1}{4} (4 (2 \log (n))) + \frac{1}{4} (- 9 \log (c))$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \log (m) + 2 \log (n) + \frac{1}{4} (- 9 \log (c))$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{1}{4} (- 9 \log (c))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{4}$ .

$2 \log (m) + 2 \log (n) + \frac{- 9}{4} \log (c)$

Langkah 10.3.2

Gabungkan $\frac{- 9}{4}$ dan $\log (c)$ .

$2 \log (m) + 2 \log (n) + \frac{- 9 \log (c)}{4}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \log (m) + 2 \log (n) - \frac{9 \log (c)}{4}$