Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt{\frac{x y^{9}}{y^{4}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x y^{9}}{y^{4}}}$ sebagai ${(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x y^{9}}{y^{4}})$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{x y^{9}}{y^{4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $x y^{9}$ .

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4}})$

Langkah 3.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4} \cdot 1})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4} \cdot 1})$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x y^{5}}{1})$

Langkah 4

Bagilah $x y^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \log (x y^{5})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (x y^{5})$ sebagai $\log (x) + \log (y^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y^{5}))$

Langkah 6

Perluas $\log (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log (x) + 5 \log (y))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} (5 \log (y))$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log (y))$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \log (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{5}{2} \log (y)$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{5 \log (y)}{2}$