Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$ sebagai $\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 2}$ sebagai ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (2 x^{2} z) - (\frac{1}{2} \log (y + 2))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y + 2)$ .

$\log (2 x^{2} z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (2 x^{2} z)$ sebagai $\log (2 x^{2}) + \log (z)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (2 x^{2})$ sebagai $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Langkah 7

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\log (2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \log (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Langkah 9

Gabungkan $\log (2)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2 - \log (y + 2)}{2}$

Langkah 11

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\log (2)$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{2 \log (2) - \log (y + 2)}{2}$