Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{z^{5} \sqrt{y}}{x^{9}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{z^{5} \sqrt{y}}{x^{9}})$ sebagai $\log (z^{5} \sqrt{y}) - \log (x^{9})$ .

$\log (z^{5} \sqrt{y}) - \log (x^{9})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{9})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}}) - (9 \log (x))$

Langkah 4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 9 \log (x)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (z^{5} y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (z^{5}) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (z^{5}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 9 \log (x)$

Langkah 6

Perluas $\log (z^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$5 \log (z) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 9 \log (x)$

Langkah 7

Perluas $\log (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$5 \log (z) + \frac{1}{2} \log (y) - 9 \log (x)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$5 \log (z) + \frac{\log (y)}{2} - 9 \log (x)$