Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{z^{4} \sqrt{y}}{x^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{z^{4} \sqrt{y}}{x^{3}})$ sebagai $\log (z^{4} \sqrt{y}) - \log (x^{3})$ .

$\log (z^{4} \sqrt{y}) - \log (x^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log (x))$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (x)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (z^{4}) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (z^{4}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (x)$

Langkah 6

Perluas $\log (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log (z) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (x)$

Langkah 7

Perluas $\log (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$4 \log (z) + \frac{1}{2} \log (y) - 3 \log (x)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$4 \log (z) + \frac{\log (y)}{2} - 3 \log (x)$