Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$ sebagai $\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$ .

$\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}})$ sebagai $\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (4 y^{5})$ sebagai $\log (4) + \log (y^{5})$ .

$\log (4) + \log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Langkah 6

Perluas $\log (x^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Langkah 7.2

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} - \log (2)$

Langkah 8

Kurangi $\log (2)$ dengan $2 \log (2)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} + \log (2)$