Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}}{4 {(x + 4)}^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}}{4 {(x + 4)}^{2}})$ sebagai $\log (3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$ .

$\log (3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{4 - x}$ sebagai ${(4 - x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log (3 x^{3} {(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (3 x^{3} {(4 - x)}^{\frac{1}{4}})$ sebagai $\log (3 x^{3}) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\log (3 x^{3}) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (3 x^{3})$ sebagai $\log (3) + \log (x^{3})$ .

$\log (3) + \log (x^{3}) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

Langkah 5

Perluas $\log (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log (3) + 3 \log (x) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

Langkah 6

Perluas $\log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{1}{4} \log (4 - x) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

Langkah 7

Tulis kembali $\log (4 {(x + 4)}^{2})$ sebagai $\log (4) + \log ({(x + 4)}^{2})$ .

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{1}{4} \log (4 - x) - (\log (4) + \log ({(x + 4)}^{2}))$

Langkah 8

Perluas $\log ({(x + 4)}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{1}{4} \log (4 - x) - (\log (4) + 2 \log (x + 4))$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\log (4 - x)$ .

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (\log (4) + 2 \log (x + 4))$

Langkah 9.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (\log (2^{2}) + 2 \log (x + 4))$

Langkah 9.2.2

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (2 \log (2) + 2 \log (x + 4))$

Langkah 9.3

Terapkan sifat distributif.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (2 \log (2)) - (2 \log (x + 4))$

Langkah 9.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - (2 \log (x + 4))$

Langkah 9.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\log (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$3 \log (x) + \log (3) \cdot \frac{4}{4} + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

Langkah 11

Gabungkan $\log (3)$ dan $\frac{4}{4}$ .

$3 \log (x) + \frac{\log (3) \cdot 4}{4} + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 \log (x) + \frac{\log (3) \cdot 4 + \log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

Langkah 13

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\log (3)$ .

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

Langkah 14

Untuk menuliskan $- 2 \log (x + 4)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x)}{4} - 2 \log (x + 4) \cdot \frac{4}{4} - 2 \log (2)$

Langkah 15

Gabungkan $- 2 \log (x + 4)$ dan $\frac{4}{4}$ .

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x)}{4} + \frac{- 2 \log (x + 4) \cdot 4}{4} - 2 \log (2)$

Langkah 16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x) - 2 \log (x + 4) \cdot 4}{4} - 2 \log (2)$

Langkah 17

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x) - 8 \log (x + 4)}{4} - 2 \log (2)$