Prakalkulus Contoh

$f (10) = 15000 e^{(- 0.05) (10)}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- 0.05$ dengan $10$ .

$f (10) = 15000 e^{- 0.5}$

Langkah 1.2

Bagilah setiap suku di $f (10) = 15000 e^{- 0.5}$ dengan $15000$ .

$\frac{f (10)}{15000} = \frac{15000 e^{- 0.5}}{15000}$

Langkah 1.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $f$ .

$\frac{10 f}{15000}$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $15000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $10$ dari $10 f$ .

$\frac{10 (f)}{15000}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $10$ dari $15000$ .

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f}{1500}$

Langkah 1.5

Sederhanakan dengan menghapus faktor persekutuan.

$\frac{f}{1500} = e^{- 0.5}$

Langkah 2

Ubah persamaan eksponensial menjadi persamaan logaritma menggunakan bilangan pokok logaritma $(e)$ dari sisi kiri $(\frac{f}{1500})$ sama dengan pangkat $(- 0.5)$ .

$\log_{e} (\frac{f}{1500}) = - 0.5$