Prakalkulus Contoh

$f (x) = 4 \csc (2 π x) + 7$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \csc (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 4$

$b = 2 π$

$c = 0$

$d = 7$

Langkah 2

Karena grafik fungsi $c s c$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $4 \csc (2 π x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $2 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Langkah 3.1.3

$2 π$ mendekati $6.2831853$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{2 π}$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 π}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{π}$

Langkah 3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $2 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Langkah 3.2.3

$2 π$ mendekati $6.2831853$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{2 π}$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 π}$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{π}$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$1$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{2 π}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

Geseran Fase: $\frac{2 (0)}{2 π}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

Geseran Fase: $\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{0}{π}$

Langkah 4.4

Bagilah $0$ dengan $π$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $1$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $7$

Langkah 6