Prakalkulus Contoh

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

Langkah 1

Untuk mengonversikan derajat ke radian, kalikan dengan $\frac{π}{180 °}$ karena lingkaran penuh adalah $360 °$ atau $2 π$ radian.

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $180$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$ radian

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$ radian

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$ radian

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{π}{45}$ dan $2$ .

$\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$ radian

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{π \cdot 2}{45}$ dan $\cos (330 + i \sin (330))$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$ radian

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$ radian

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$ radian

Langkah 3.3

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$ radian

Langkah 4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$ radian