Prakalkulus Contoh

$\sum_{k = 3}^{5} k^{2} + 2 k + 2$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$3^{2} + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$9 + 6 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.3

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$15 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.4

Tambahkan $15$ dan $2$ .

$17 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$17 + 16 + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$17 + 16 + 8 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.7

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$17 + 24 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.8

Tambahkan $24$ dan $2$ .

$17 + 26 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.9

Tambahkan $17$ dan $26$ .

$43 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.10

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$43 + 25 + 2 \cdot 5 + 2$

Langkah 2.11

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$43 + 25 + 10 + 2$

Langkah 2.12

Tambahkan $25$ dan $10$ .

$43 + 35 + 2$

Langkah 2.13

Tambahkan $35$ dan $2$ .

$43 + 37$

Langkah 2.14

Tambahkan $43$ dan $37$ .

$80$