Prakalkulus Contoh

$\sum_{n = 1}^{500} n + 8$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{n = 1}^{500} n + 8 = \sum_{n = 1}^{500} n + \sum_{n = 1}^{500} 8$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{500} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{500 (500 + 1)}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $500$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $500 (500 + 1)$ .

$\frac{2 (250 (500 + 1))}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (250 (500 + 1))}{2 (1)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (250 (500 + 1))}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{250 (500 + 1)}{1}$

Langkah 2.3.1.2.4

Bagilah $250 (500 + 1)$ dengan $1$ .

$250 (500 + 1)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $500$ dan $1$ .

$250 \cdot 501$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $250$ dengan $501$ .

$125250$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{500} 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(8) (500)$

Langkah 3.3

Kalikan $8$ dengan $500$ .

$4000$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$125250 + 4000$

Langkah 5

Tambahkan $125250$ dan $4000$ .

$129250$