Prakalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{11} 1 - 3 k$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{11} 1 - 3 k = \sum_{k = 1}^{11} 1 - 3 \sum_{k = 1}^{11} k$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{11} 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(1) (11)$

Langkah 2.3

Kalikan $11$ dengan $1$ .

$11$

Langkah 3

Evaluasi $3 \sum_{k = 1}^{11} k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(- 3) (\frac{11 (11 + 1)}{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $11$ dan $1$ .

$- 3 \frac{11 \cdot 12}{2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $11$ dengan $12$ .

$- 3 (\frac{132}{2})$

Langkah 3.3.3

Bagilah $132$ dengan $2$ .

$- 3 \cdot 66$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 3$ dengan $66$ .

$- 198$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$11 - 198$

Langkah 5

Kurangi $198$ dengan $11$ .

$- 187$