Prakalkulus Contoh

$4 \sum_{i = 4}^{7} - 8 i + 7 i^{2}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$4 (- 8 \cdot 4 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 16 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.3

Kalikan $7$ dengan $16$ .

$4 (- 32 + 112 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 32$ dan $112$ .

$4 (80 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.5

Kalikan $- 8$ dengan $5$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 25 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.7

Kalikan $7$ dengan $25$ .

$4 (80 - 40 + 175 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.8

Tambahkan $- 40$ dan $175$ .

$4 (80 + 135 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.9

Tambahkan $80$ dan $135$ .

$4 (215 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.10

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.11

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 36 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.12

Kalikan $7$ dengan $36$ .

$4 (215 - 48 + 252 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.13

Tambahkan $- 48$ dan $252$ .

$4 (215 + 204 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.14

Tambahkan $215$ dan $204$ .

$4 (419 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.15

Kalikan $- 8$ dengan $7$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 7^{2})$

Langkah 2.16

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 49)$

Langkah 2.17

Kalikan $7$ dengan $49$ .

$4 (419 - 56 + 343)$

Langkah 2.18

Tambahkan $- 56$ dan $343$ .

$4 (419 + 287)$

Langkah 2.19

Tambahkan $419$ dan $287$ .

$4 \cdot 706$

Langkah 2.20

Kalikan $4$ dengan $706$ .

$2824$