Prakalkulus Contoh

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (2.8 π x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $2.8$ dengan $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Langkah 1.2

Kalikan $3.48$ dengan $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Langkah 1.3

Tulis kembali penjumlahannya.

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Langkah 2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $x$ .

$20 (| \sin (8.79645943 \cdot 0) \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\sin (8.79645943 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.2

Evaluasi $\sin (10.93274243 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \cdot 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.3

Kalikan $0$ dengan $0$ .

$20 (| 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$20 (0 + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.5

Evaluasi $\sin (8.79645943 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.6

Evaluasi $\sin (10.93274243 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \cdot 0.18965656 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.7

Kalikan $0.58778525$ dengan $0.18965656$ .

$20 (0 + | 0.11147733 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.8

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0.11147733$ adalah $0.11147733$ .

$20 (0 + 0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.9

Tambahkan $0$ dan $0.11147733$ .

$20 (0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.10

Evaluasi $\sin (8.79645943 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.11

Evaluasi $\sin (10.93274243 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \cdot 0.37242878 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.12

Kalikan $0.30225208$ dengan $0.37242878$ .

$20 (0.11147733 + | 0.11256737 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.13

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0.11256737$ adalah $0.11256737$ .

$20 (0.11147733 + 0.11256737 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.14

Tambahkan $0.11147733$ dan $0.11256737$ .

$20 (0.2240447 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.15

Evaluasi $\sin (8.79645943 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Langkah 3.16

Evaluasi $\sin (10.93274243 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \cdot 0.5416822 |)$

Langkah 3.17

Kalikan $0.44446912$ dengan $0.5416822$ .

$20 (0.2240447 + | 0.24076101 |)$

Langkah 3.18

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0.24076101$ adalah $0.24076101$ .

$20 (0.2240447 + 0.24076101)$

Langkah 3.19

Tambahkan $0.2240447$ dan $0.24076101$ .

$20 \cdot 0.46480572$

Langkah 3.20

Kalikan $20$ dengan $0.46480572$ .

$9.29611442$