Prakalkulus Contoh

$4 + \sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$

Langkah 1

Evaluasi $\sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 k + 3 (- x)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 k - 3 x$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{k = 2}^{5} 3 k - 3 x$

Langkah 1.2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Langkah 2

Substitusikan kembali nilai-nilainya dan sederhanakan $4 + 3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 + 6 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$10 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $10$ dan $9$ .

$- 3 x + 19 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Langkah 2.2.3

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 6 x + 19 + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Langkah 2.2.4

Kurangi $3 x$ dengan $- 6 x$ .

$- 9 x + 19 + 12 + 15 - 3 x$

Langkah 2.2.5

Kurangi $3 x$ dengan $- 9 x$ .

$- 12 x + 19 + 12 + 15$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Tambahkan $19$ dan $12$ .

$- 12 x + 31 + 15$

Langkah 2.2.6.2

Tambahkan $31$ dan $15$ .

$- 12 x + 46$