Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt{x + \sqrt{x}} - \sqrt{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x + \sqrt{x}} - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x + \sqrt{x}} - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \sqrt{x}} - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x + \sqrt{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x + \sqrt{lim_{x \to 8} x}} - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8 + \sqrt{lim_{x \to 8} x}} - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8 + \sqrt{8}} - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8 + \sqrt{8}} - \sqrt{8}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{8 + \sqrt{4 (2)}} - \sqrt{8}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{8 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}} - \sqrt{8}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{8}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{4 (2)}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 7.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2}} - (2 \sqrt{2})$

Langkah 7.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2}} - 2 \sqrt{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{8 + 2 \sqrt{2}} - 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$0.46223042 \dots$