Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{x^{4} - 25}{x^{2} - 5}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{4} - 25}{lim_{x \to 4} x^{2} - 5}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{4} - lim_{x \to 4} 25}{lim_{x \to 4} x^{2} - 5}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{4} - lim_{x \to 4} 25}{lim_{x \to 4} x^{2} - 5}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $25$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{4} - 1 \cdot 25}{lim_{x \to 4} x^{2} - 5}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{4} - 1 \cdot 25}{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 5}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{4} - 1 \cdot 25}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 5}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{4} - 1 \cdot 25}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 25}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 25}{4^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{256 - 1 \cdot 25}{4^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$\frac{256 - 25}{4^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $25$ dengan $256$ .

$\frac{231}{4^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{231}{16 - 1 \cdot 5}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{231}{16 - 5}$

Langkah 9.2.3

Kurangi $5$ dengan $16$ .

$\frac{231}{11}$

Langkah 9.3

Bagilah $231$ dengan $11$ .

$21$