Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt[3]{x^{3} - x} - x - 1$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt[3]{x^{3} - x} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x^{3} - x} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt[3]{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{8^{3} - lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{8^{3} - 8} - lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{8^{3} - 8} - 8 - 1 \cdot 1$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[3]{512 - 8} - 8 - 1 \cdot 1$

Langkah 7.1.2

Kurangi $8$ dengan $512$ .

$\sqrt[3]{504} - 8 - 1 \cdot 1$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $504$ sebagai $2^{3} \cdot 63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $8$ dari $504$ .

$\sqrt[3]{8 (63)} - 8 - 1 \cdot 1$

Langkah 7.1.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 63} - 8 - 1 \cdot 1$

Langkah 7.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt[3]{63} - 8 - 1 \cdot 1$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 \sqrt[3]{63} - 8 - 1$

Langkah 7.2

Kurangi $1$ dengan $- 8$ .

$2 \sqrt[3]{63} - 9$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt[3]{63} - 9$

Bentuk Desimal:

$- 1.04188558 \dots$