Prakalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} \frac{(3 n + 4) (1 - n)}{n^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} (3 n + 4) (1 - n)}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 3 n + 4 \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{(lim_{n \to 8} 3 n + lim_{n \to 8} 4) \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 4) \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot lim_{n \to 8} 1 - n}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot (lim_{n \to 8} 1 - lim_{n \to 8} n)}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot (1 - lim_{n \to 8} n)}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $n^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{(3 lim_{n \to 8} n + 4) \cdot (1 - lim_{n \to 8} n)}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(3 \cdot 8 + 4) \cdot (1 - lim_{n \to 8} n)}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(3 \cdot 8 + 4) \cdot (1 - 8)}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(3 \cdot 8 + 4) \cdot (1 - 8)}{8^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{(24 + 4) (1 - 8)}{8^{2}}$

Langkah 10.1.2

Tambahkan $24$ dan $4$ .

$\frac{28 (1 - 8)}{8^{2}}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$\frac{28 \cdot - 7}{8^{2}}$

Langkah 10.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{28 \cdot - 7}{64}$

Langkah 10.3

Kalikan $28$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 196}{64}$

Langkah 10.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 196$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 196$ .

$\frac{4 (- 49)}{64}$

Langkah 10.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$\frac{4 \cdot - 49}{4 \cdot 16}$

Langkah 10.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 49}{4 \cdot 16}$

Langkah 10.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 49}{16}$

Langkah 10.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{49}{16}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{49}{16}$

Bentuk Desimal:

$- 3.0625$