Prakalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} \sqrt{3 n^{2} - 5 n + 7} - n \sqrt{3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$lim_{n \to 8} \sqrt{3 n^{2} - 5 n + 7} - lim_{n \to 8} n \sqrt{3}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{n \to 8} 3 n^{2} - 5 n + 7} - lim_{n \to 8} n \sqrt{3}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{n \to 8} 3 n^{2} - lim_{n \to 8} 5 n + lim_{n \to 8} 7} - lim_{n \to 8} n \sqrt{3}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\sqrt{3 lim_{n \to 8} n^{2} - lim_{n \to 8} 5 n + lim_{n \to 8} 7} - lim_{n \to 8} n \sqrt{3}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $n^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{3 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - lim_{n \to 8} 5 n + lim_{n \to 8} 7} - lim_{n \to 8} n \sqrt{3}$

Langkah 6

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\sqrt{3 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - 5 lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 7} - lim_{n \to 8} n \sqrt{3}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{3 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - 5 lim_{n \to 8} n + 7} - lim_{n \to 8} n \sqrt{3}$

Langkah 8

Pindahkan suku $\sqrt{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\sqrt{3 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - 5 lim_{n \to 8} n + 7} - \sqrt{3} lim_{n \to 8} n$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{3 \cdot 8^{2} - 5 lim_{n \to 8} n + 7} - \sqrt{3} lim_{n \to 8} n$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{3 \cdot 8^{2} - 5 \cdot 8 + 7} - \sqrt{3} lim_{n \to 8} n$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{3 \cdot 8^{2} - 5 \cdot 8 + 7} - \sqrt{3} \cdot 8$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{3 \cdot 64 - 5 \cdot 8 + 7} - \sqrt{3} \cdot 8$

Langkah 10.2

Kalikan $3$ dengan $64$ .

$\sqrt{192 - 5 \cdot 8 + 7} - \sqrt{3} \cdot 8$

Langkah 10.3

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$\sqrt{192 - 40 + 7} - \sqrt{3} \cdot 8$

Langkah 10.4

Kurangi $40$ dengan $192$ .

$\sqrt{152 + 7} - \sqrt{3} \cdot 8$

Langkah 10.5

Tambahkan $152$ dan $7$ .

$\sqrt{159} - \sqrt{3} \cdot 8$

Langkah 10.6

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{159} - 8 \sqrt{3}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{159} - 8 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 1.24688624 \dots$