Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} (x^{4} - 3) (x^{2} + 5 x + 3)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3} x^{4} - 3 \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$(lim_{x \to 3} x^{4} - lim_{x \to 3} 3) \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - lim_{x \to 3} 3) \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot lim_{x \to 3} x^{2} + 5 x + 3$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot (lim_{x \to 3} x^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3)$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} 5 x + lim_{x \to 3} 3)$

Langkah 7

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 3)$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$({(lim_{x \to 3} x)}^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3)$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$(3^{4} - 1 \cdot 3) \cdot ({(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3)$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$(3^{4} - 1 \cdot 3) \cdot (3^{2} + 5 lim_{x \to 3} x + 3)$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$(3^{4} - 1 \cdot 3) \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$(81 - 1 \cdot 3) \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(81 - 3) \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Langkah 10.2

Kurangi $3$ dengan $81$ .

$78 \cdot (3^{2} + 5 \cdot 3 + 3)$

Langkah 10.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$78 \cdot (9 + 5 \cdot 3 + 3)$

Langkah 10.3.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$78 \cdot (9 + 15 + 3)$

Langkah 10.4

Tambahkan $9$ dan $15$ .

$78 \cdot (24 + 3)$

Langkah 10.5

Tambahkan $24$ dan $3$ .

$78 \cdot 27$

Langkah 10.6

Kalikan $78$ dengan $27$ .

$2106$