Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{4 x (\log (x)) + 2 x}{10^{100}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{10^{100}}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + 2 x$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Langkah 5

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

Langkah 6

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 lim_{x \to 8} x)$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (32 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

Langkah 8.1.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8) + 16)$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8)) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan $32$ dan $\frac{1}{10^{100}}$ .

$\frac{32}{10^{100}} \log (8) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

Langkah 8.3.2

Gabungkan $\frac{32}{10^{100}}$ dan $\log (8)$ .

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

Langkah 8.4

Gabungkan $\frac{1}{10^{100}}$ dan $16$ .

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

Bentuk Desimal:

$4.48988795 \cdot 10^{- 99}$