Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2}$ , $1$ , $2$ , $4$ , $8$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $2$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = 2$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1}{2}$ dan $r = 2$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot 2^{n - 1}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2^{n - 1}}{2}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $2^{n - 1}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 (1)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{1}$

Langkah 5.2.4

Bagilah $2^{n - 2}$ dengan $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 2}$