Prakalkulus Contoh

$5$ , $\frac{11}{2}$ , $6$ , $\frac{13}{2}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 5$ dan $d = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $n$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{10 - 1}{2}$

Langkah 8.2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{9}{2}$