Prakalkulus Contoh

$5$ , $25$ , $125$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $5$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = 5$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 5$ dan $r = 5$ .

$a_{n} = 5 \cdot 5^{n - 1}$

Langkah 4

Kalikan $5$ dengan $5^{n - 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $5^{n - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$a_{n} = 5^{1} \cdot 5^{n - 1}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a_{n} = 5^{1 + n - 1}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 + n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$a_{n} = 5^{n + 0}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $n$ dan $0$ .

$a_{n} = 5^{n}$