Prakalkulus Contoh

$- \frac{3}{2}$ , $3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- 2$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - 2$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = - \frac{3}{2}$ dan $r = - 2$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} {(- 2)}^{n - 1}$

Langkah 4

Gabungkan ${(- 2)}^{n - 1}$ dan $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{2}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari ${(- 2)}^{n - 1}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{- 1 (- 2)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 2$ dari ${(- 2)}^{n - 1} \cdot 3$ .

$a_{n} = - \frac{- 2 ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)}{- 1 (- 2)}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{{(- 2)}^{n - 2} \cdot 3}{- 1}$ .

$a_{n} = - (- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3))$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ sebagai $- ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ .

$a_{n} = - - ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${(- 2)}^{n - 2}$ .

$a_{n} = - - (3 \cdot {(- 2)}^{n - 2})$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = - (- 3 {(- 2)}^{n - 2})$

Langkah 9

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 2}$

Langkah 10

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 2}$

Langkah 11

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{5}$

Langkah 12

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$a_{7} = 3 \cdot - 32$

Langkah 13

Kalikan $3$ dengan $- 32$ .

$a_{7} = - 96$