Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{i + 4}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$\frac{1}{1 + 4} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{4 + 4}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{168}{168}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{168}{168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{168}{168}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{140}{140}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} \cdot \frac{140}{140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.4

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{140}{140}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.5

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{120}{120}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} \cdot \frac{120}{120} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.6

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{120}{120}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.7

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{105}{105}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8} \cdot \frac{105}{105}$

Langkah 2.2.8

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{105}{105}$ .

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

Langkah 2.2.9

Kalikan $5$ dengan $168$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

Langkah 2.2.10

Kalikan $6$ dengan $140$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

Langkah 2.2.11

Kalikan $7$ dengan $120$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

Langkah 2.2.12

Kalikan $8$ dengan $105$ .

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{840}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{168 + 140 + 120 + 105}{840}$

Langkah 2.4

Tambahkan $168$ dan $140$ .

$\frac{308 + 120 + 105}{840}$

Langkah 2.5

Tambahkan $308$ dan $120$ .

$\frac{428 + 105}{840}$

Langkah 2.6

Tambahkan $428$ dan $105$ .

$\frac{533}{840}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{533}{840}$

Bentuk Desimal:

$0.63452380 \dots$