Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{4} 2 i + 6 i^{2}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$2 \cdot 1 + 6 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 6 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.2

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$2 + 6 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.4

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$8 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 + 4 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 + 4 + 6 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.7

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$8 + 4 + 24 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.8

Tambahkan $4$ dan $24$ .

$8 + 28 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.9

Tambahkan $8$ dan $28$ .

$36 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$36 + 6 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.11

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$36 + 6 + 6 \cdot 9 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.12

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$36 + 6 + 54 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.13

Tambahkan $6$ dan $54$ .

$36 + 60 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.14

Tambahkan $36$ dan $60$ .

$96 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.15

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$96 + 8 + 6 \cdot 4^{2}$

Langkah 2.16

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$96 + 8 + 6 \cdot 16$

Langkah 2.17

Kalikan $6$ dengan $16$ .

$96 + 8 + 96$

Langkah 2.18

Tambahkan $8$ dan $96$ .

$96 + 104$

Langkah 2.19

Tambahkan $96$ dan $104$ .

$200$