Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{7} \cdot (i^{2} + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{7} i^{2} + \frac{1}{7} \cdot 1$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $i^{2}$ .

$\frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $1$ .

$\frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

Langkah 1.4

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

Langkah 2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $i$ .

$\frac{1^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{2^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{3^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{4^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1^{2} + 1 + 2^{2} + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 + 1 + 2^{2} + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

Langkah 3.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

Langkah 3.2.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 + 4 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

Langkah 3.4

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{6 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

Langkah 3.5

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{7 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

Langkah 3.6

Tambahkan $7$ dan $9$ .

$\frac{16 + 1 + 16 + 1}{7}$

Langkah 3.7

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$\frac{17 + 16 + 1}{7}$

Langkah 3.8

Tambahkan $17$ dan $16$ .

$\frac{33 + 1}{7}$

Langkah 3.9

Tambahkan $33$ dan $1$ .

$\frac{34}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{34}{7}$

Bentuk Desimal:

$4.\overline{857142}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$4 \frac{6}{7}$