Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{80} 2 i + 1$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{80} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{80} i + \sum_{k = 1}^{80} 1$

Langkah 2

Evaluasi $2 \sum_{k = 1}^{80} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(2) (\frac{80 (80 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $80$ dan $1$ .

$2 \frac{80 \cdot 81}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $80$ dengan $81$ .

$2 (\frac{6480}{2})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{6480}{2})$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6480$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{80} 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(1) (80)$

Langkah 3.3

Kalikan $80$ dengan $1$ .

$80$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$6480 + 80$

Langkah 5

Tambahkan $6480$ dan $80$ .

$6560$