Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 (x) - 1$ , $g (x) = x^{2}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (2 (x) - 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (2 (x) - 1) = {(2 (x) - 1)}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali ${(2 x - 1)}^{2}$ sebagai $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$g (2 (x) - 1) = (2 x - 1) (2 x - 1)$

Langkah 4

Perluas $(2 x - 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1$

Langkah 5.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 4 x + 1$