Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} \cos (\frac{π}{2}) & - \sin (\frac{π}{2}) \\ \sin (\frac{π}{2}) & \cos (\frac{π}{2}) \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 9 & 0 & 10 \\ 8 & 7 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - \sin (\frac{π}{2}) \\ \sin (\frac{π}{2}) & \cos (\frac{π}{2}) \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 9 & 0 & 10 \\ 8 & 7 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \cdot 1 \\ \sin (\frac{π}{2}) & \cos (\frac{π}{2}) \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 9 & 0 & 10 \\ 8 & 7 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ \sin (\frac{π}{2}) & \cos (\frac{π}{2}) \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 9 & 0 & 10 \\ 8 & 7 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & \cos (\frac{π}{2}) \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 9 & 0 & 10 \\ 8 & 7 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 9 & 0 & 10 \\ 8 & 7 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan $[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 9 & 0 & 10 \\ 8 & 7 & 0 & 0 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 4$ .

Langkah 6.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} 0 \cdot 0 - 1 \cdot 8 & 0 \cdot 9 - 1 \cdot 7 & 0 \cdot 0 - 0 & 0 \cdot 10 - 0 \\ 1 \cdot 0 + 0 \cdot 8 & 1 \cdot 9 + 0 \cdot 7 & 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 & 1 \cdot 10 + 0 \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 6.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - 8 & - 7 & 0 & 0 \\ 0 & 9 & 0 & 10 \end{array}]$